В классе 25 учеников. В диктанте Петя сделал 11 ошибок, остальные — меньше

В классе 25 учеников. В диктанте Петя сделал 11 ошибок, остальные — меньше. Докажите, что, по крайней мере, трое учеников сделали ошибок поровну.

Ответ

Каждый из остальных 24 учеников сделал не более 10 ошибок. Разобьём этих учеников на 11 групп по числу сделанных ошибок (от 0 до 10).

В некоторых группах учеников может и не быть. Если бы в каждой группе оказалось не более двух учеников, то во всех группах вместе было бы не более 22 учеников, но их 24.

Значит, хотя бы в одной группе учеников больше двух.

Опубликовано: 14.04.2020 Обновлено: 14.04.2020
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

7 + восемнадцать =