Постройте математические модели для приведенных ниже задач

Постройте математические модели для приведенных ниже задач. Какой вы можете сделать вывод на основании полученных моделей?

а) Первая бригада может выполнить задание за А дней, а вторая за — В дней. За сколько дней обе бригады выполнят задание, работая вместе?

б) Два велосипедиста одновременно направились навстречу друг другу из двух сёл. Первый мог бы проехать расстояние между сёлами за А минут, второй — за В минут. Через сколько минут они встретятся?

Ответ

а) 1/А + 1/В = t

б) S — расстояние между селами
v₁ — скорость первого велосипедиста
v₂ — скорость второго велосипедиста
А — время движения первого велосипедиста
В — время движения второго велосипедиста
t — время через которое они встретятся

v = S/t

v₁ = S/A
v₂ = S/B

v = v₁ + v₂
v = S/A + S/B = ^{(S ⋅ B + S ⋅ A)}/_{A ⋅ B}

t = S/v
t = S : ^{(S ⋅ B + S ⋅ A)}/_{A ⋅ B}
t = ^{S ⋅ A ⋅ B}/_{S ⋅ (B + A)}

t = ^{A ⋅ B}/_{B + A}