Определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу

Определите, за сколько часов бассейн может быть наполнен через первую трубу, если через вторую он заполняется за 24 часа, а через первую и вторую вместе — за 8 часов.

Ответ

Решим задачу в общем виде, обозначив время заполнения бассейна через первую и вторую трубы — через А и В соответственно. Примем за 1 весь объём бассейна, искомое время обозначим через t.

Так как через первую трубу бассейн наполняется за А часов, то

1/А — часть бассейна, наполняемая первой трубой за 1 час;
1/В — часть бассейна, наполняемая второй трубой за 1 час.

Следовательно, скорость наполнения бассейна первой и второй трубами вместе составит: 1/А + 1/В.

Можем записать:

(1/А + 1/В) · t = 1

Подставляем известные нам значения и находим А:

(1/А + 1/24) · 8 = 1

8/А + 8/24 = 1
8/А = 1 − 1/3
8/А = 2/3
А = 8 · 3/2
А = 12

Ответ:
А = 12 часов

Опубликовано: 09.09.2019 Обновлено: 09.09.2019
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

три × два =