Ответ на 23 задание ОГЭ 2020 по математике из демоверсии

Ответ на 23 задание ОГЭ 2020 по математике из демонстрационного варианта. Основные проверяемые требования к математической подготовке — Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели.

Постройте график функции y = x4 − 13x2 + 36 / (x − 3)(x + 2) и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Ответ на 23 задание ОГЭ 2020 по математике

Решение.

Разложим числитель дроби на множители:

x4 − 13x2 + 36 = (x2 − 4)(x2 − 9) = (x − 2)(x + 2)(x − 3)(x + 3).

При x ≠ −2 и x ≠ 3 функция принимает вид: y = x2 + x − 6; её график — парабола, из которой выколоты точки (−2; −4) и (3; 6).

График функции

Прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых выколотая. Вершина параболы имеет координаты (−0,5; −6,25).

Поэтому c = −6,25, c = −4 или c = 6.

Ответ:
c = −6,25 ; c = −4; c = 6.

Опубликовано: 04.09.2019 Обновлено: 04.09.2019
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

3 × два =