Масса Земли равна 6 ⋅ 1024 кг, а масса Луны — 7 ⋅ 1022 кг

Масса Земли равна 6 ⋅ 1024 кг, а масса Луны — 7 ⋅ 1022 кг. Считая, что Луна движется вокруг Земли по окружности радиусом 384 000 км, определите:

а) силу притяжения между Землёй и Луной;
б) центростремительное ускорение, с которым Луна движется вокруг Земли;
в) модуль скорости движения Луны относительно Земли.

Ответ

Дано:

МЗ = 6 ⋅ 1024 кг
МЛ = 7 ⋅ 1022 кг
G = 6,67 ⋅ 10-11 Н⋅м2/кг2
r = 384 000 км = 3,84 ⋅ 108 м

Найти:

Fгр — ?
aц.с. — ?
v — ?

Решение:

а)

Fгр = GМЗМЛ/r2 = 6,67 ⋅ 10-11 Н⋅м2/кг26 ⋅ 1024 кг ⋅ 7 ⋅ 1022 кг / (3,84 ⋅ 108 м)2 ≈ 1,9 ⋅ 1020 Н

б)

aц.с. = Fгр / МЛ = 1,9 ⋅ 1020 Н / 7 ⋅ 1022 кг ≈ 2,7 ⋅ 10-3 м/с2

в)

v = √aц.с.r = √2,7⋅10-3м/с2⋅3,84⋅108м ≈ 1018,23 м/с ≈ 1 км/с

Ответ:
Fгр ≈ 1,9 ⋅ 1020 Н
aц.с. ≈ 2,7 ⋅ 10-3 м/с2
v ≈ 1018,23 м/с ≈ 1 км/с

Опубликовано: 12.11.2018 Обновлено: 12.11.2018
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

12 + шесть =