Используя рисунки 20 и 21, расскажите о ходе опытов и выводах, следующих из этих опытов.
Рис. 20. Опыт, свидетельствующий о том, что ускорение, получаемое телом, зависит от массы тела
Рис. 21. Демонстрация второго закона Ньютона
Ответ
На рисунке 20 два одинаковых воздушных шарика. В один из них вложили маленькую бусинку такого веса, чтобы шарик вместе с бусинкой мог взлететь. Наполнили оба шарика гелием до одного и того же объёма. Расположили шарики на одной и той же высоте (ближе к полу) и отпустили. В результате опыта пронаблюдали, что шарик с бусинкой достигнет потолка позже (рис. 20). Значит, под действием одной и той же равнодействующей силы F, равной разности действующих на шарики архимедовой силы и силы сопротивления воздуха (F = Fа − Fвозд), шарик без груза получил большее ускорение. О величине его ускорения можно судить по тому, что одно и то же расстояние — от места старта до потолка — он прошёл за меньший промежуток времени, чем шарик с бусинкой, масса которого больше. Значит, его скорость росла быстрее, что свидетельствует о большем ускорении движения.
На рисунке 21 а, изображена легкоподвижная тележка с укреплёнными на ней маленькой капельницей и двумя одинаковыми лёгкими вентиляторами (работающими от находящейся внутри каждого из них батарейки одной и той же мощности). Масса тележки вместе с капельницей и вентиляторами известна. К тележке привязан один из концов нити, перекинутой через блок. К другому концу нити прикреплён небольшой груз. Этот груз нужен для того, чтобы скомпенсировать силу трения, действующую на движущуюся тележку. Вдоль траектории движения тележки расположим бумажную ленту. Откроем кран и включим вентиляторы. В результате взаимодействия их винтов с воздухом вентиляторы будут толкать тележку с некоторой постоянной силой по направлению к ограничителю на краю стола. При этом на бумажной ленте будут оставаться следы капель, падающих через равные промежутки времени Т. После того как тележка остановится, выключим вентиляторы. Измерив расстояния между соседними метками на ленте, можно убедиться в том, что эти расстояния относятся как ряд нечётных последовательных чисел (1:3:5:7:9…). Значит, под действием постоянной силы тележка двигалась равноускоренно. Чтобы определить ускорение движения тележки, измерим модуль (s) вектора её перемещения (т. е. расстояние между крайними метками на ленте). Затем посчитаем число (n) промежутков между соседними метками на ленте, или, что то же самое, число промежутков времени Т за время движения тележки. По формуле t = Tn вычислим промежуток времени t, за который тележка переместилась на расстояние s. Из формулы S = at2/2 находим ускорение a = 2S/t. Теперь удвоим массу всей движущейся системы (состоящей из тележки с вентиляторами и капельницей и груза на нити) с помощью гирь, как показано на рисунке 21 б (при этом одна гирька добавляется к уже имеющемуся грузу на конце нити для компенсации возросшей силы трения). Повторим опыт. Определив ускорение и сравнив его с ускорением в предыдущем опыте, можно убедиться в том, что при действии одной и той же силы система тел, масса которой стала вдвое больше, приобрела в 2 раза меньшее ускорение. Теперь снимем добавленные во втором опыте гири, чтобы масса системы опять стала такой, как в первом опыте (рис. 21 в).
Из рассмотренных опытов следует, что ускорения, сообщаемые телам одной и той же постоянной силой, обратно пропорциональны массам этих тел. Но теперь приведём тележку в движение, включив только один вентилятор, в результате чего на тележку будет действовать в 2 раза меньшая сила, чем при двух включённых вентиляторах (придававших тележке ускорение а). Измерения и вычисления показывают, что при уменьшении силы в 2 раза ускорение тоже уменьшается в 2 раза.
Выводы, которые следуют из рассмотренных опытов:
1) ускорения, сообщаемые телам одной и той же постоянной силой, обратно пропорциональны массам этих тел;
2) ускорение, с которым движется тело постоянной массы, прямо пропорционально приложенной к этому телу силе, в результате которой возникает ускорение.