Пользуясь рисунком 14, а, докажите, что проекция вектора пере­мещения при равноускоренном движении численно равна площади фигуры ОАСВ

Пользуясь рисунком 14, а, докажите, что проекция вектора пере­мещения при равноускоренном движении численно равна площади фигуры ОАСВ.

Рисунок 14, а

Ответ

Проекция вектора перемещения вычисляется по формуле:

Sx = v0xt + axt2 / 2

Подставим в эту формулу выражение для проекции ускорения:

ax = vx − v0x / t

Получим:

Sx = v0xt + vx − v0x / tt2 / 2 = v0x + vx / 2 ⋅ t

Так как vox = AO, vx = BC, t = OB,

Фигура OACB

то мы получаем, что проекция вектора перемещения

sx = AO + BC / 2 ⋅ OB

равна площади фигуры OACB — прямоугольной трапеции с основаниями AO, BC и высотой OB.

Опубликовано: 21.09.2018 Обновлено: 21.09.2018
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

12 + восемь =