На первой полке стояло 12 книг, на второй — на 3 книги больше, а на третьей полке — на а книг меньше, чем на двух первых полках вместе. Сколько книг на третьей полке?
а) Выберите такое число а, чтобы задача имела решение. Решите задачу с выбранным числом а.
б) Какое самое большое число а можно взять, чтобы задача имела решение, если на третьей полке была хотя бы одна книга?
в) Придумайте задачу, в которой число заменено буквой, и проведите похожее исследование.
Ответ
12 + 3 = 15 книг стояло на второй полке
12 + 15 = 27 книг стояло на первой и второй полках
27 − a книг стояло на третьей полке
а)
Например а = 17 книгам, тогда получаем
27 − 17 = 10 книг стояло на третьей полке
Ответ:
при а = 17 задача имеет решение
б)
например а = 26 книгам, тогда получаем
27 − 26 = 1 книга на третьей полке
Ответ:
самое большое число а = 26
в)
В первом ящике было 22 яблока, во втором на 10 яблок больше, в третьем ящике на а яблок меньше, чем в двух первых ящиках вместе. Сколько яблок в третьем ящике. Выберите такое число а, чтобы задача имела решение. Решите задачу с выбранным числом а. Какое самое большое число а можно взять, чтобы задача имела решение, если в третьем ящике было хотя бы одно яблоко?
22 + 10 = 32 яблока в третьем ящике
22 + 32 = 54 яблока в первом и втором ящике вместе
54 − а яблок в третьем ящике
Возьмем а = 20, тогда
54 − а = 54 − 20 = 34 яблока в третьем ящике
54 − а = 1
а = 54 − 1
а = 53 (самое большое число а)