Расставьте знаки арифметических операций так, чтобы были верны следующие равенства в двоичной системе:
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000;
б) 1100 ? 10 ? 10 = 100;
в) 1100 ? 11 ? 100 = 0.
Ответ
Чтобы правильно расставить знаки арифметических операций, нужно все числа перевести из двоичной системы счисления в привычную нам десятичную.
а) 1100 ? 11 ? 100 = 100000
11002 = 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 8 + 4 + 0 + 0 = 1210
112 = 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 2 + 1 = 310
1002 = 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 4 + 0 + 0 = 410
1000002 = 1 ∙ 25 + 0 ∙ 24 + 0 ∙ 23 + 0 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 32 + 0 + 0 + 0 + 0 + 0 = 3210
12 ∙ 3 − 4 = 32
Получаем: 1100 ∙ 11 − 100 = 100000
б) 1100 ? 10 ? 10 = 100
11002 = 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 8 + 4 + 0 + 0 = 1210
102 = 1 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 2 + 0 = 210
1002 = 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 4 + 0 + 0 = 410
(10 − 2) : 2 = 4
Получаем: (1100 − 10) : 10 = 100
в) 1100 ? 11 ? 100 = 0
11002 = 1 ∙ 23 + 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 8 + 4 + 0 + 0 = 1210
112 = 1 ∙ 21 + 1 ∙ 20 = 2 + 1 = 310
1002 = 1 ∙ 22 + 0 ∙ 21 + 0 ∙ 20 = 4 + 0 + 0 = 410
02 = 010
12 : 3 − 4 = 0
Получаем: 1100 : 11 − 100 = 0