Решение 23 задания ОГЭ 2018 по математике из демоверсии

Решение 23 задания ОГЭ 2018 по математике из демонстрационного варианта. Основные проверяемые требования к математической подготовке: Уметь выполнять преобразования алгебраических выражений, решать уравнения, неравенства и их системы, строить и читать графики функций, строить и исследовать простейшие математические модели.

Постройте график функции
y = (x4 − 13x2 + 36) / ((x − 3)(x + 2))
и определите, при каких значениях с прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку.

Решение 23 задания ОГЭ 2018 по математике

Разложим числитель дроби на множители:

x4 − 13x2 + 36 = (x2 − 4)(x2 − 9) = (x − 2)(x + 2)(x − 3)(x + 3).

При x ≠ −2 и x ≠ 3 функция принимает вид:

y = x2 + x − 6,

её график — парабола, из которой выколоты точки (−2;−4) и (3;6).

Решение 23 задания ОГЭ 2018 по математике из демоверсии

Прямая y = c имеет с графиком ровно одну общую точку либо тогда, когда проходит через вершину параболы, либо тогда, когда пересекает параболу в двух точках, одна из которых — выколотая. Вершина параболы имеет координаты (−0,5;−6,25).

Поэтому c = −6,25, c = −4 или c = 6.

Ответ: c = −6,25 ; c = −4; 6 = 6c.

Опубликовано: 10.04.2018 Обновлено: 17.04.2018
Поделись с друзьями

Добавить комментарий

Ваш e-mail не будет опубликован. Обязательные поля помечены *

пять × один =